Question

已知菱形周長為52，一條對角線長是24，則這個菱形的面積是

 

．

Answer 1

分析：如圖，由周長為52，可求得AB=13，由于AC⊥BD，故可由勾股定理求得BO及BD的值，再由菱形的面積等于對角線的乘積的一半求得．

解答：解：如圖，AC=24，菱形的周長為52，則AB=13，
因為菱形的對角線互相垂直平分，則OA=12，
由勾股定理得OB=5，則BD=10，
所以菱形的面積=

1

2

AC•BD=

1

2

×24×10=120．
故本題答案為：120．

點評：此題主要考查學生對菱形的性質及勾股定理的運用．