Question

小王開著私家車到某市接朋友，他家到該市的路程為300千米，其車速與每千米的耗油量之間的關系如下表所示：

車速x（千米/小時）	10	20	40	80
每千米耗油量y（升）	0.4	0.2	0.1	0.05

（1）認真分析表中的數據，試寫出y和x之間的函數關系式

 

；
（2）若該車油箱最大容積為35升，小王把油箱加滿油后出發，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小時的速度勻速行駛，問油箱中的油是否夠用？

Answer 1

分析：（1）由圖表可知車速x（千米/小時）×每千米耗油量y（升）=4是一定值，即xy=4，進而求出y和x之間的函數關系式；
（2）由（1）可計算出當他保持60千米/小時的速度勻速行駛的耗油量，用總里程600千米去乘次耗油量，得到的數值和35升比較大小即可知道油箱中的油是否夠用．

解答：解：（1）∵由圖表可知車速x（千米/小時）×每千米耗油量y（升）=4是一定值，
即xy=4，
∴y和x之間的函數關系式是：y=

4

x

，
故答案為y=

4

x

；

（2）油箱中的油不夠用．
當保持60千米/小時的速度勻速行駛是其耗油量為：y=

4

60

=

1

15

升，
∴總里程300×2=600千米的需油量為600×

1

15

=40升，
∵40升＞35升，
∴油箱中的油不夠用，缺最少5升．

點評：本題考查了反比例函數的實際應用，利用反比例函數解決實際問題應注意：①能把實際的問題轉化為數學問題，建立反比例函數的數學模型．②注意在自變量和函數值的取值上的實際意義．③問題中出現的不等關系轉化成相等的關系來解，然后在作答中說明．