Question

已知a為自然數(shù)，若分式

105	(a+1)(a+5)

的值是整數(shù)，則a=

 

．

Answer 1

分析：先把105分解因數(shù)，再根據(jù)a為自然數(shù)，

105

(a+1)(a+5)

是整數(shù)，分情況確定a的值即可．

解答：解：∵105=1×105=3×35=5×21=7×15，
∴a+1=1，即a=0，

105

(a+1)(a+5)

=21是整數(shù)；
a+1=3，即a=2，

105

(a+1)(a+5)

=5是整數(shù)；
∴a的值是0或2．
故答案為：0或2．

點評：本題考查了分式的值，解題的關鍵是將分子分解因數(shù)，討論得出答案．