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如圖，已知∠BOC＝105°，∠B＝20°，∠C＝35°，求∠A的度數．

答案：
解析：

　　分析：要求∠A的度數，由于圖中未出現三角形，所以不能直接利用三角形的內角和．我們可構造三角形，然后利用三角形內角和定理求解．

　　解：如圖，連接BC．

　　在△OBC中，∠BOC＋∠1＋∠2＝180°，所以∠1＋∠2＝180°－∠BOC＝180°－105°＝75°．

　　因為∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，所以∠A＝180°－∠ABC－∠ACB．

　　又因為∠ABC＝∠ABO＋∠1，∠ACB＝∠ACO＋∠2，

　　所以∠A＝180°－(∠ABO＋∠1)－(∠ACO＋∠2)

　　＝180°－(∠ABO＋∠ACO)－(∠1＋∠2)

　　＝180°－(20°＋35°)－75°＝50°．


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如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，則∠BOC的度數為

[　　]
A．

30°

B．

45°

C．

50°

D．

60°

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A．∠3＝∠4   B．∠A＝∠B   C．AC＝BC   D．AO＝BO

 

 

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