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已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷
①　OA=OC　�、凇B=CD　�、邸　螧AD=∠DCB　　④　AD∥BC
請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結論，完成下列各題：
（1）構造一個真命題，畫圖并給出證明；
（2）構造一個假命題，舉反例加以說明.
（1）②③為論斷，證明“略”
（2）②④為論斷時，此時可以構成一梯形.
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2，對角線AC與BD的交點為E，AE=EC，AB=
2
AE，且BD=2
3
，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知四邊形ABCD的四邊分別有a，b，c，d．其中a，c是對邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC與△ADC關于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD的對角線互相垂直，若適當添加一個條件，就能判定該四邊形是菱形．那么這個條件可以是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），將該四邊形各頂點的橫坐標都增加2，縱坐標都增加3，其面積為（　�。�

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