Question

如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B'處．求：

 　 (1)點B'的坐標；

  (2)直線AM所對應的函數關系式．

Answer 1

(1)當X=0時，Y=8  B(0，8)    

當Y=0時，Y=6  A(6，0)    

∴AO=6，BO=9

∴AB‵=10                      

∴B‵O=4

∴B‵(-4，0)                

(2) ∵△ABM沿AM折疊

∴B‵M=BM

設OM=x,則B‵M=BM=8-x,    

X²＋4²＝(8-x)²                      

X＝3                       

∴M(0，3)                 

設直線AM所對應的函數關系式

y=kx+b

∴6k+b=0                                 

b=3              

解得開k=-0.5     

             b=3                       

     ∴y= -0.5x+3