Question

已知一次函數y=（2m+1）x+m-2，
（1）若函數的圖象經過原點，求m的值；
（2）若函數的圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；
（3）若函數的圖象平行于直線y=x+1，求m的值；
（4）若該函數的圖象不過第二象限，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把坐標原點代入函數解析式進行計算即可得解；
（2）截距m-2等于-3，解方程即可；
（3）根據平行直線的解析式的k值相等列式計算即可得解；
（4）根據圖象不在第二象限，k＞0，b＜0列出不等式組求解即可．

解答：解：（1）∵函數的圖象經過原點，
∴m-2=0，
解得m=2；

（2）∵函數的圖象在y軸上的截距為-3，
∴m-2=-3，
解得m=-1；

（3）∵函數的圖象平行于直線y=x+1，
∴2m+1=1，
解得m=0；

（4）∵函數的圖象不過第二象限，
∴

2m+1＞0① m-2＜0②

，
由①得，m＞-

1

2

，
由②得，m＜2，
所以，-

1

2

＜m＜2．

點評：本題考查了兩直線平行的問題，一次函數與系數的關系，一次函數圖象上點的坐標特征，綜合題但難度不大，熟記一次函數的性質是解題的關鍵．