Question

14、已知一次函數y₁=kx+m和二次函數y₂=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它們的兩個交點的橫坐標是1和4，那么能夠使得y₁＜y₂的自變量x的取值范圍是

x＞4或x＜1

．

Answer 1

分析：求能夠使得y₁＜y₂的自變量x的取值范圍，實質上就是根據圖象找出函數y₁=kx+m的值小于y₂=ax²+bx+c的值時x的取值范圍，由兩個函數圖象的交點橫坐標及圖象的位置，可求范圍．

解答：解：依題意得能夠使得y₁＜y₂的自變量x的取值范圍，
實質上就是根據圖象找出函數y₁=kx+m的值小于y₂=ax²+bx+c的值時x的取值范圍，
由兩個函數圖象的交點橫坐標及圖象的位置可以知道此時x的取值范圍x＞4或x＜1．
故填空答案：x＞4或x＜1．

點評：解答此題的關鍵是把解不等式的問題轉化為比較函數值大小的問題，然后結合兩個函數圖象的交點橫坐標解答，本題鍛煉了學生數形結合的思想方法．