Question

先化簡再求值：，從不等式＜x＜tan60°解中選一個你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值．

Answer 1

【答案】分析：先把第一個分式的分子和分母因式分解和除法轉化為乘法得到原式=•-，約分后得-，再通分得到原式=-，由于＜x＜tan60°，即-2＜x＜，并且滿足條件的x的值不能為-1，1，0，則x可以取，然后把x=代入計算即可．
解答：解：原式=•-
=-
=
=-，
∵＜x＜tan60°，
∴-2＜x＜，
∵原分式有意義x不能取±1，0，
∴x可取，
當x=時，原式=-=4．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再進行分式的乘除運算，然后進行分式的加減運算得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值；有括號先算括號．也考查了負整數(shù)指數(shù)冪的意義、特殊角的三角函數(shù)值以及估算無理數(shù)的大小．