【題目】如圖, 
是半圓
的直徑, 
是半圓上的一點, 
切半圓于點，
于為點
，
與半圓交于點
．
(1)求證: 
平分
；
(2)若
,求圓的直徑．
【答案】(1)見解析；(2)
．
【解析】
（1）連結OC，如圖，根據切線的性質得OC⊥CD，則OC∥BD，所以∠1=∠3，加上∠1=∠2，從而得到∠2=∠3；
（2）連結AE交OC于G，如圖，利用圓周角定理得到∠AEB=90°，再證明四邊形CDEG為矩形得到GE=CD=8，然后利用勾股定理計算AB的長即可．
解：（1）證明：連結OC，如圖，
∵CD為切線，
∴OC⊥CD，
∵BD⊥DF，
∴OC∥BD，
∴∠1=∠3，
∵OB=OC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC平分∠ABD；
（2）解：連結AE交OC于G，如圖，
∵AB為直徑，
∴∠AEB=90°，
∵OC∥BD，
∴OC⊥CD，
∴AG=EG，
易得四邊形CDEG為矩形，
∴GE=CD=8，
∴AE=2EG=16，
在Rt△ABE中，AB=
=，
即圓的直徑為.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案
目標測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C．
（1）若OA
CD
，求陰影部分的面積；
（2）求證：DEDM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】例：利用函數圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實數根（結果保留小數點后一位）．
解：畫出函數y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點的橫坐標大約是﹣0.7，2.7．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實數根為x1≈﹣0.7，x2≈2.7．我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．
根據你對上面教材內容的閱讀與理解，解決下列問題：
（1）利用函數圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是 ；利用函數圖象確定方程x2﹣4x+3＝
的解是 ．
（2）為討論關于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數y＝|x2﹣4x+3|的圖象進行研究．
①請在網格內畫出函數y＝|x2﹣4x+3|的圖象；
②若關于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數解，則m的取值范圍為 ；
③若關于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在
中，
是的直徑,點
是上一點，點
是弧
的中點，弦
于點
，過點的切線交
的延長線于點
，連接,分別交
于點
，連接
．給出下列結論:①
；②
；③點
是
的外心；④
．其中正確的是( )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系中的位置如圖所示，直線
與雙曲線
在第一象限的圖象相交于A，E兩點，且
，E是BC的中點．
（1）連接OE，若
的面積為
，
的面積為
，則________.（直接填“
”“
”或“
”）；
（2）求
和
的解析式；
（3）請直接寫出當x取何值時
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=
（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
（1）求此反比例函數的表達式；
（2）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初三（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統計表如下：
(1)求a，b的值；
(2)若將各自選項目的人數所占比例繪制成扇形統計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數；
(3)在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生．為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率．
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