Question

改革開放以來，某鎮通過多種途徑發展地方經濟，1995年該鎮年國民生產總值為2億元，根據測算，該鎮國民生產總產值為5億元時，可達到小康水平．
（1）若從1996年開始，該鎮國民生產總值每年比上一年增加0.6億元，該鎮通過幾年可達到小康水平？
（2）設以2001年為第一年，該鎮第x年的國民生產總值為y億元，y與x之間的關系是y=

1

9

x2+

2

3

x+5（x≥0）該鎮那一年的國民生產總值可在1995年的基礎上翻兩番（即達到1995年的年國民生產總值的4倍）？

Answer 1

分析：依題意，可列出二次函數，代入已經條件，求解方程可得答案．

解答：解：（1）設經過x年可達到小康水平
2+0.6x=5，
解得x=5．
所以該鎮通過5年可達到小康水平．

（2）∵1995年該鎮年國民生產總值為2億元，
∴國民生產總值在1995年的基礎上翻兩番，即達到1995年的年國民生產總值的4倍時，有y=2×4=8．
將y=8代入y=

1

9

x2+

2

3

x+5（x≥0）并化簡得
x²+6x-27=0，
解得x=3或-9（舍去），
又因2001為第一年，即2003年國民生產總值可在1995年的基礎上翻兩番（即達到1995年的年國民生產總值的4倍）．

點評：該題涉及二次函數的實際應用，比較簡單．