Question

如圖，直線PA是一次函數的圖象，直線PB是一次函數的圖象．

（1）求A、B、P三點的坐標；（2）求四邊形PQOB的面積；

 

Answer 1

【答案】

(1)A（-1，0），B（1，0），；（2）

【解析】

試題分析：本題考查了一次函數綜合題，難度一般，關鍵是掌握把四邊形的面積分成兩個三角形面積的差進行求解．（1）令一次函數y=x+1與一次函數y=-2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標，再由 y＝x+1和 y＝−2x+2 構建二元一次方程組，可求出點P的坐標；

（2）根據四邊形PQOB的面積=S△BOM-S△QPM即可求解．

試題解析：

解：（1）∵一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點A，

∴A（-1，0），

∵一次函數y=-2x+2的圖象與x軸交于點B，

∴B（1，0），

∵一次函數y=x+1的圖象與一次函數y=-2x+2的圖象交與點P

∴解得：

∴點P的坐標是：

（2）∵直線PA與y軸交于點Q，則Q（0，1），設直線PB與y軸交于點M，則M（0，2），

∴.

考點：一次函數綜合題．