Question

四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（ ）
A．1組
B．2組
C．3組
D．4組

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的判斷定理可作出判斷．
解答：解：①根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知①能判斷這個四邊形是平行四邊形；
②根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知②能判斷這個四邊形是平行四邊形；
③根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可知③能判斷這個四邊形是平行四邊形；
④根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知④不能判斷這個四邊形是平行四邊形；
故給出下列四組條件中，①②③能判斷這個四邊形是平行四邊形，
故選：C，
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定定理，準(zhǔn)確無誤的掌握定理是做題的關(guān)鍵．