Question

如圖，要使△AEF和△ACB相似，已具備條件

 

，還需補充的條件是

 

，或

 

，或

 

．

Answer 1

分析：根據三角形判定定理：兩角對應相等兩三角形相似、兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似．已知一個角相等，只要滿足另外任何一個角對應相等或者所夾相等角的兩邊對應成比例即可．

解答：解：由圖示可知∠EAF=∠CAB
要使△AEF和△ACB相似
根據三角形相似的判定定理，需要補充條件是∠EAF=∠CAD，或∠AEF=∠C，或

AE

AC

=

AF

AB

．

點評：三角形相似的判定定理為：
①兩角對應相等兩三角形相似；
②兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似；
③三邊對應成比例，兩個三角形相似．