Question

“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發所行的時間，y₁表示烏龜所行的路程，y₂表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是　①③④　．（把你認為正確說法的序號都填上）

Answer 1

考點：

函數的圖象．

分析：

結合函數圖象及選項說法進行判斷即可．

解答：

解：根據圖象可知：

龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；

兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故②錯誤；

烏龜在30﹣﹣40分鐘時的路程為0，故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故③正確；

y₁=20x﹣200（40≤x≤60），y₂=100x﹣4000（40≤x≤50），當y₁=y₂時，兔子追上烏龜，

此時20x﹣200=100x﹣4000，

解得：x=47.5，

y₁=y₂=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確．

綜上可得①③④正確．

故答案為：①③④．

點評：

本題考查了函數的圖象，讀函數的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，有一定難度．