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在同一坐標平面內，下列函數圖象中不能由函數y=2x²的圖象經過平移變換，軸對稱變換得到的是（　　）

A．y=2（x+1）²-1

B．y=2x²

C．y=-2x²-1

D．y=

x²-1

分析：拋物線的開口方向與a的正負有關，拋物線開口的大小與a的絕對值大小有關．

解答：解：由于拋物線的形狀由二次項的系數a決定，所以兩個函數表達式中的a要相同或互為相反數才可以通過平移變換、軸對稱變換得到．
故選D．

點評：本題考查了二次函數的圖象與幾何變換的知識．同時要求同學們要熟悉二次函數的圖象的移動規律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某旅游勝地欲開發一座景觀山．從山的側面進行勘測，迎面山坡線ABC由同一平面內的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上．以過山腳（點C）的水平線為x軸、過山頂（點A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-

x²+8，BC所在拋物線的解析式為y=

（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）設P（x，y）是山坡線AB上任意一點，用y表示x，并求點B的坐標；
（2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．
①分別求出前三級臺階的長度（精確到厘米）；
②這種臺階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道的起點選擇在山腳水平線上的點E處，OE=1600（米）．假設索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線，解析式為y=

（x-16）²．

試求索道的最大懸空高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系內，將函數y=2x²+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是

（1，-2）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•德陽）在同一平面直角坐標系內，將函數y=2x²+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是（　　）

A．（-1，1）

B．（1，-2）

C．（2，-2）

D．（1，-1）

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川德陽卷）數學（解析版） 題型：選擇題

在同一平面直角坐標系內，將函數的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是【】

A.（，1） B.（1，） C.（2，） D.（1，）

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科目：初中數學 來源：2006年浙江省嘉興市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•嘉興）某旅游勝地欲開發一座景觀山．從山的側面進行勘測，迎面山坡線ABC由同一平面內的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上．以過山腳（點C）的水平線為x軸、過山頂（點A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-

x²+8，BC所在拋物線的解析式為y=

（x-16）²．試求索道的最大懸空高度．

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