Question

順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得到的四邊形一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：首先根據三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半；
再結合原四邊形的對角線相等，從而得到新四邊形各邊相等，根據菱形的判定方法知新四邊形即為菱形．
解答：解：根據三角形的中位線定理，得
新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半．
又∵原四邊形的對角線相等，
∴新四邊形各邊相等，
根據四邊相等的四邊形是菱形，得新四邊形為菱形．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理和菱形的判定方法．