Question

若A（-

13

4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）為二次函數y=-x²-4x+5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

Answer 1

∵二次函數y=-x²-4x+5中a=-1＜0
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-

b

2a

=-

-4

(-1)×2

=-2
∵B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）中橫坐標均大于-2
∴它們在對稱軸的右側y₃＜y₂，A（-

13

4

，y₁）中橫坐標小于-2，
∵它在對稱軸的左側，它關于x=-2的對稱點為2×（-2）-（-

13

4

）=-

3

8

，

5

3

＞-

3

8

＞-1
∵a＜0時，拋物線開口向下，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選C．