Question

（2009•佛山）（1）請在坐標系中畫出二次函數y=-x²+2x的大致圖象；
（2）在同一個坐標系中畫出y=-x²+2x的圖象向上平移兩個單位后的圖象；
（3）直接寫出平移后的圖象的解析式．
注：圖中小正方形網格的邊長為1．

Answer 1

【答案】分析：（1）將拋物線y=-x²+2x配方，求出頂點坐標，對稱軸與x軸（y軸）的交點，畫出圖象．
（2）原拋物線的頂點為（1，1），向上平移2個單位，把（1）中各點的縱坐標加2，橫坐標不變．
（3）根據（2）平移的要求，就是在原解析式的基礎上加2．
解答：解：（1）∵拋物線y=-x²+2x=-（x-1）²+1，
∴頂點坐標為（1，1），開口向下，過原點，畫圖如下：

（2）圖象向上平移2單位，把各點的縱坐標加2，橫坐標不變，畫圖如下：

（3）向上平移2個單位后的解析式為y=-x²+2x+2．
點評：畫圖應基本反映圖形的特征如：頂點、對稱性、變化趨勢等．