Question

如圖，四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠草地，其周長(zhǎng)為40m，∠ABC=120°，在其內(nèi)部有一個(gè)矩形花壇EFGH，其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊中點(diǎn)，現(xiàn)準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價(jià)為10元/m²，則需投資資金多少元？（取1.732）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求出菱形的一條對(duì)角線，由三角形的中位線定理，求出矩形的一條邊，同理求得另一邊，再求出矩形的面積，最后求得投資資金．
解答：解：連接BD，如圖：
∵∠ABC=120°，
∴∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∵菱形的周長(zhǎng)為40m，
∴菱形的邊長(zhǎng)為10m，
∴BD=10m，
∴EH=5m，
∴同理求出EF=5m，
∴S_矩形=50m²，
則需投資資金50×10=500×1.732≈866元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，三角形的中位線及矩形的面積．