Question

【題目】如圖，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，補充下列一個條件后，不能判斷△ABE ≌△ACD的是

A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BE=CD

Answer 1

【答案】D

【解析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC和∠A為公共角，根據各選項所添加條件，利用全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA，逐一判斷即可．

解：∵AB=AC，∠A為公共角，
A、如添∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；
B、如添加AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；
C、如添∠BDC=∠CEB，可證明∠ADC=∠AEB，利用AAS即可證明△ABE≌△ACD；

D、如添BE=CD，因為SSA不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；
故選：D．