Question

若

3

1-x

+

2

x+1

=

8

x2-1

有增根，則這個方程的增根是

 

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=-1或1，即可求出這個方程的增根．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），
得-3（x+1）+2（x-1）=8
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
∴這個方程的增根是x=-1或1．
故答案為：-1或1．

點評：此題考查了分式方程的增根，解增根問題的分式方程可按如下步驟進行：（1）化分式方程為整式方程；（2）讓最簡公分母為0確定增根．