Question

（2005•舟山）課本中，是這樣引入“銳角三角函數”的：如圖，在銳角α的終邊OB上，任意取兩點P和P₁，分別過點P和P₁做始邊OA的垂線PM和P₁M₁，M和M₁為垂足．我們規定，比值    叫做角α的正弦，比值    叫做角α的余弦．這是因為，由相似三角形的性質，可推得關于這些比值得兩個等式：    ，    ．說明這些比值都是由    唯一確定的，而與P點在角的終邊上的位置無關，所以，這些比值都是自變量α的函數．

Answer 1

【答案】分析：根據三角函數的定義直接填空即可，先構成直角三角形，再根據三角函數的定義，寫出三角函數式；最后根據相似三角形的性質，得到三角函數值的大小只與角的大小有關，與哪一個三角形、三角形的大小無關．
解答：解：比值叫做角α的正弦，比值叫做角α的余弦．這是因為，由相似三角形的性質，可推得關于這些比值得兩個等式：=，=．說明這些比值都是由α唯一確定．
點評：本題可以考查銳角三角函數的定義：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比邊．且三角函數值的大小只與角的大小有關．