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(2014•菏澤)如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上,設CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是( )

A. B. C. D.

 

 

A

【解析】

試題分析:分類討論:當0<x≤1時,根據正方形的面積公式得到y=x2;當1<x≤2時,ED交AB于M,EF交AB于N,利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y=x2﹣2(x﹣1)2,配方得到y=﹣(x﹣2)2+2,然后根據二次函數的性質對各選項進行判斷.

【解析】
當0<x≤1時,y=x2,

當1<x≤2時,ED交AB于M,EF交AB于N,如圖,

CD=x,則AD=2﹣x,

∵Rt△ABC中,AC=BC=2,

∴△ADM為等腰直角三角形,

∴DM=2﹣x,

∴EM=x﹣(2﹣x)=2x﹣2,

∴S△ENM=(2x﹣2)2=2(x﹣1)2,

∴y=x2﹣2(x﹣1)2=﹣x2+4x﹣2=﹣(x﹣2)2+2,

∴y=

故選:A.

練習冊系列答案
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A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區別,從中任取一球是黃球

D.擲一個質地均勻的正六面體骰子,向上的面點數是4

 

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A.數100和η,t都是變量 B.數100和η都是常量

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A.向東走5千米 B.向西走5千米 C.向東走8千米 D.向西走8千米

 

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A. B. C. D.

 

 

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(2013•懷集縣一模)如圖是中國象棋棋盤的一部分,若在點(1,﹣1)上,在點(3,﹣1)上,則在點( )

A.(﹣1,1) B.(﹣1,2) C.(﹣2,1) D.(﹣2,2)

 

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(2010•濰坊)如圖,雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F出現.按照規定的目標表示方法,目標C、F的位置表示為C(6,120°)、F(5,210°).按照此方法在表示目標A、B、D、E的位置時,其中表示不正確的是( )

A.A(5,30°) B.B(2,90°) C.D(4,240°) D.E(3,60°)

 

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如果一次函數y=3x+6與y=2x﹣4的圖象交點坐標為(a,b),則是方程組( )的解.

A. B.

C. D.

 

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2013年6月成都市某天最高氣溫是29℃,最低氣溫21℃,則當天成都市的氣溫t℃的變化范圍是( )

A.t>29 B.t≤21 C.21<t<29 D.21≤t≤29

 

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