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一張長方形桌子的桌面長為3m,寬為2m,現將臺布鋪在桌子上,各邊垂下的長度相同,且臺布面積是桌面面積的2倍,求這塊臺布的長和寬.
分析:設臺布下垂長度為x,則臺布面積為(3+2x)(2+2x)m2,運用臺布面積是桌面面積的2倍可列出一元二次方程,求解即可得出答案.
解答:解:設臺布下垂長度為x,則臺布面積為(3+2x)(2+2x)m2
得方程(3+2x)(2+2x)=2×3×2,
解得x1=-3(舍去),x2=
1
2

則臺布長為3+2x=3+2×
1
2
=4(m),
寬為2+2x=2+2×
1
2
=3(m).
答:這塊臺布的長為4m,寬3m.
點評:此題考查一元二次方程的應用,解答本題的關鍵是表示出臺布的面積,利用臺布面積是桌面面積的2倍建立方程,難度一般,注意細心求解.
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