Question

（2013•恩施州）下列命題正確的是（　　）

A．若a＞b，b＜c，則a＞c

B．若a＞b，則ac＞bc

C．若a＞b，則ac²＞bc²

D．若ac²＞bc²，則a＞b

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質，取特殊值法進行解答．

解答：解：A、可設a=4，b=3，c=4，則a=c．故本選項錯誤；
B、當c=0或c＜0時，不等式ac＞bc不成立．故本選項錯誤；
C、當c=0時，不等式ac²＞bc²不成立．故本選項錯誤；
D、由題意知，c²＞0，則在不等式ac²＞bc²的兩邊同時除以c²，不等式仍成立，即ac²＞bc²，故本選項正確．
故選D．

點評：主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．