Question

已知平面直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)A（-3，0）、B（0，-4）、C（3，0）、D（0，4）
（1）在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并順次連接，試判斷所得四邊形的形狀，并說明理由；
（2）若以A、B、C、E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：由題意直接作圖，我們可以證明四條線和坐標(biāo)軸所圍成的三角形全等，且都為斜邊，所以四條線圍成的圖形為菱形．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，我們可以證明點(diǎn)E即（1）中點(diǎn)D．

解答：解：（1）根據(jù)題意作圖得：

四邊形ABCD為菱形，
∵△OAB≌△OCB≌△OCD≌△OAD
∴AB=BC=CD=DA
∴四邊形ABCD為菱形．
（2）若ABCE為平行四邊形，即AE平行且等于BC，CE平行且等于AB，
可以看出點(diǎn)E即（1）中點(diǎn)D，
∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，做題時(shí)注意觀察思考，選擇好證明方法．