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【題目】如圖,在一單位長度為1cm的方格紙上,依如圖所示的規律,設定點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An,連接點O、A1、A2組成三角形,記為1,連接O、A2、A3組成三角形,記為2,連O、An、An+1組成三角形,記為n(n為正整數),請你推斷,當n50時,n的面積=( )cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

【答案】A

【解析】根據圖形計算發現:第一個三角形的面積是.

×2×3=3,第二個三角形的面積是.

×3×4=6,第三個圖形的面積是.

×5×4=10,即第n個圖形的面積是.

n(n+1),即可求得,n的面積.

由題意可得規律:第n個圖形的面積是:n(n+1),

所以當n50時,n的面積=×50×(50+1)=1275.

故選:A.

練習冊系列答案
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【題目】在杭州西湖風景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設繩子是直的,結果保留根號)

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【題目】在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC=+1,P 是△ABC 內一個動點,PDABPEACPFBC,垂足分別為 DE、F,且 PD+PE=PF.則點 P 運動所形成的圖形的長度是__________

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(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF= , 求BC和BF的長.

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【題目】如圖,將三角尺的直角頂點放在直線a上,a//b,∠1=50°,∠2=60°,則∠3的度數為( )

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A﹣2,2,B﹣3,﹣2

1若點D與點A關于y軸對稱,則點D的坐標為

2將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C,則點C的坐標為

3A,B,C,D組成的四邊形ABCD的面積。

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【題目】從圖所示的風箏中可以抽象出幾何圖形,我們把這種幾何圖形叫做“箏形”.

具體定義如下:如圖,在四邊形中, , ,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.

)結合圖,通過觀察、測量、折紙,可以猜想“箏形”具有諸如“平分”這樣的性質,請結合圖形,再寫出兩條“箏形”的性質.

①____________________________.

②____________________________.

)從你寫出的兩條性質中,任選一條“箏形”的性質給出證明.

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【題目】ABC在如圖所示的平面直角中, 將其平移后得, B的對應點的坐標是(-2, 2).

(1) 在圖中畫出;

(2) 此次平移可看作將ABC_____平移了____個單位長度, 再向___平移了___個單位長度得;

(3) ABC的面積為____________.(ABC的面積可以看作一個長方形的面積減去一些小三角形的面積)

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【題目】6分)某商場統計了今年1~5月A,B兩種品牌冰箱的銷售情況,并將獲得的數據繪制成折線統計圖

(1)分別求該商場這段時間內A,B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數和方差;

(2)根據計算結果,比較該商場1~5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩定性.

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