Question

如圖，AO⊥BO，OC⊥OD，∠BOD=3∠AOC．則∠BOD=

135

度．

Answer 1

分析：首先根據垂直可得∠COD=∠AOB=90°，再設∠AOC=x°，則∠BOD=3x°，可得x+3x+90+90=360，解出x的值可得到∠BOD的度數．

解答：解：∵AO⊥BO，OC⊥OD，
∴∠COD=∠AOB=90°，
∵∠BOD=3∠AOC，
∴設∠AOC=x°，則∠BOD=3x°，
x+3x+90+90=360，
解得：x=45，
∴∠BOD=3×45°=135°，
故答案為：135．

點評：此題主要考查了垂線，關鍵是掌握垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．