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【題目】如圖，在數軸上有三點A、B、C，請根據圖回答下列問題：

（1）若將點B向左平移3個單位后，則A、B、C這三個點所表示的數誰最小？是多少？

（2）若將點A向右平移4個單位后，則A、B、C這三個點所表示的數誰最大？最大的數比最小的數大多少？

【答案】（1）點B表示的數最小；是-5；
（2）點C最大，是3；最大的數比最小的數大5．

【解析】

（1）找出移動后點A、B、C表示的數，比較后即可得出結論；
（2）找出移動后點A、B、C表示的數，比較后即可得出結論，用最大數減去最小數，可得答案．

解：（1）移動后，點A表示的數為-4，點B表示的數為-5，點C表示的數為3，
∵-5＜-4＜3，
∴點B表示的數最小，是-5；
（2）移動后，點A表示的數為0，點B表示的數為-2，點C表示的數為3，
∵-2＜0＜3，
∴點C最大是3，
點B表示的數最小是-2，
最大的數比最小的數大3-（-2）=5．

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【題目】某公司在11月11日這一天，上午賣出某品牌手機75部，下午又賣出100部，已知每部手機的售價為a元，每部手機的成本為b元.

（1）求這一天該公司賣出該品牌手機的總銷售額.

（2）求這一天該公司賣出該品牌手機所得的利潤.

（3）當a=6800,b=2700時，總銷售額和利潤分別是多少？

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【題目】如圖，Rt△ABO在直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，AO=10，sin∠AOB=．

（1）若反比例函數y=（x＞0）的圖象經過AO的中點C，求k的值；

（2）在（1）的條件下，若反比例函數y=（x＞0）的圖象與AB交于點D，當點C，D位于直線l：y=﹣x+b的異側時，求b的取值范圍；

（3）若點D關于y軸的對稱點為E，當反比例函數y=的圖象和線段AE有公共點時，直接寫出k的取值范圍．

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【題目】某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．12月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．

（1）若該店12月份購進這兩種水果的數量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，求w與a的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，若甲種水果不超過90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC的長分別是二元一次方程組的解（OB＞OC）．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）點P是線段OB上的一個動點（點P不與點O，B重合），過點P的直線l與y軸平行，直線l交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R．設點P的橫坐標為t，線段QR的長度為m．已知t＝4時，直線l恰好過點C．

①當0＜t＜3時，求m關于t的函數關系式；

②當m＝時，求點P的橫坐標t的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2＋bx－5與x軸交于A(－1，0)，B(5，0)兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC.

(1)求拋物線的函數表達式；

(2)若點D是y軸上的一點，且以B，C，D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標．

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【題目】閱讀材料：如圖①，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中點P的坐標為(xp，yp)．由xp－x1＝x2－xp，得xp＝，同理得yp＝，所以AB的中點坐標為P(,).由勾股定理得AB2＝|x2－x1|2＋|y2－y1|2，所以A，B兩點間的距離公式為AB＝.