Question

（本題滿分6分）如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

(1) AE與FC會平行嗎?說明理由.

(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?

 

Answer 1

（本題滿分6分）(1)平行  …………1分

因為∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(鄰補角定義)  ，所以∠1=∠CDB 

所以AE∥FC( 同位角相等兩直線平行)  …………2分

(2)平行…………3分

因為AE∥CF，所以∠C=∠CBE(兩直線平行, 內錯角相等)

又∠A=∠C， 所以∠A=∠CBE 

所以AF∥BC(兩直線平行,內錯角相等) …………4分

(3) 平分  …………5分

因為DA平分∠BDF，所以∠FDA=∠ADB

因為AE∥CF,AD∥BC， 所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD 

所以∠EBC=∠CBD       …………6分

解析:略