Question

（2012•煙臺）已知二次函數y=2（x-3）²+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=-3；③其圖象頂點坐標為（3，-1）；④當x＜3時，y隨x的增大而減小．則其中說法正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：結合二次函數解析式，根據函數的性質對各小題分析判斷解答即可．

解答：解：①∵2＞0，∴圖象的開口向上，故本小題錯誤；
②圖象的對稱軸為直線x=3，故本小題錯誤；
③其圖象頂點坐標為（3，1），故本小題錯誤；
④當x＜3時，y隨x的增大而減小，正確；
綜上所述，說法正確的有④共1個．
故選A．

點評：本題考查了二次函數的性質，主要考查了函數圖象的開口方向，對稱軸解析式，頂點坐標，以及函數的增減性，都是基本性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．