Question

如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AC=DE，AC∥DE，∠B=∠F．BE與CF相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據三角形全等的判定方法AAS證得△ABC≌△DFE，則BC=EF，即BE=CF．

解答：證明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠DEF．
在△ABC和△DFE中，

∠B=∠F ∠ACB=∠DEF AC=DE

，
∴△ABC≌△DFE（AAS）．
∴BC=EF．
∴BC-CE=EF-CE．
即BE=CF．

點評：本題考查三角形全等的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．