Question

如圖直線y=x，點A₁（1，0），過A₁作x軸的垂線交直線于點B₁，以原點O為圓心，以OB₁長為半徑畫弧交x軸于點A₂；再過點A₂作x軸的垂線交直線于點B₂，以原點O為圓心，OB₂長為半徑畫弧交x軸于點A₃，按此做法進行下去，則A₆的坐標（ ）

A．（8，0）
B．（16，0）
C．（32，0）
D．（64，0）

Answer 1

【答案】分析：本題需先求出OA₁和OA₂的長，再根據題意得出OA_n=2^n-1，求出OA₆的長等于2^6-1，即可求出A₆的坐標．
解答：解：∵點A₁的坐標是（1，0）
∴OA₁=1
∵點B₁在直線y=x上
∴A₁B₁=
∴OB₁=2
∴OA₂=2
得出OA₃=2^3-1=2²=4
∴OA₆=2^6-1=2⁵=32
∴A₆的坐標是（32，0）．
故選C．
點評：本題主要考查了如何根據一次函數的解析式和點的坐標求線段的長度，以及如何根據線段的長度求出點的坐標，解題時要注意相關知識的綜合應用．