Question

在直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（-，1），半徑為1，那么⊙O與⊙A的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含
B．內(nèi)切
C．相交
D．外切

Answer 1

【答案】分析：首先求得點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離是=2，再根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系．
解答：解：根據(jù)題意得點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離是=2，即兩圓的圓心距是2，
所以半徑與圓心距的關(guān)系是3-1=2，
根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是內(nèi)切．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，則：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．