Question

（本題8分）如圖，某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小區為美化環境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？

 

 

Answer 1

2400．

【解析】

試題分析：連接AC，根據勾股定理求出AC，根據勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，求出區域的面積，即可求出答案．

試題解析：連結AC，

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，由勾股定理得：AC=（米），

∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，

該區域面積S=S△ACB﹣S△ADC=×5×12﹣×3×4=24（平方米），

即鋪滿這塊空地共需花費=24×100=2400元．

考點：1．勾股定理；2．勾股定理的逆定理．