Question

如圖，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍．若設花色地毯的寬為xcm，則根據題意列方程為    ．（化簡為一般式）

Answer 1

【答案】分析：如果設花色地毯的寬為xcm，則鑲完后地毯的長是（150+2x）cm，寬是（100+2x）cm，則面積是（150+2x）（100+2x）cm²，原地毯的面積是150×100cm²，根據“鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍”，即可列出方程．
解答：解：設花色地毯的寬為xcm，
那么地毯的面積=（150+2x）（100+2x）
鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍，
所以，可得出（150+2x）（100+2x）=2×150×100
即：x²+125x-3750=0．
點評：解決本題的關鍵是能根據鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍，列出相等關系，用代數式正確表示出鑲完后地毯的面積．