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科目：初中數學 來源： 題型：

24、有這樣一道習題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．
請探究下列變化：
變化一：交換題設與結論．
已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ．
求證：RQ為⊙O的切線．
變化二：運動探究：
（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？（只需交待判斷）
（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？
（3）若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點，請你根據原題中的條件完成圖4，并判斷結論是否還成立？（只需交待判斷）

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、判斷題
（1）任何一個有理數的絕對值是正數；（

錯誤

）
（2）若兩個數不相等，則這兩個數的絕對值也不相等；（

錯誤

）
（3）如果一個數的絕對值等于它們的相反數，這個數一定是負數；（

錯誤

）
（4）絕對值不相等的兩個數一定不相等；（

正確

）
（5）若|a|＞|b|時，則a＞b；（

錯誤

）
（6）當a為有理數時，|a|≥a；（

正確

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

y(m)

如圖16-1，在一次航海模型船訓練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發，到達B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復上述過程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發，到達A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉向時間）．若甲、乙兩船同時出發，設離開池邊B₁B₂的距離為y（m），運動時間為t（s），甲船運動時，y（m）與t（s）的函數圖象如圖16-2所示．

【小題1】賽道的長度是_________m，甲船的速度是________m/s；
【小題2】分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時，y關于t的函數關系式；
【小題3】求出乙船由B₂到達A₂的時間，并在圖16-2中畫出乙船在3 分鐘內的函數圖象
【小題4】請你根據（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

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科目：初中數學 來源：2012屆河北石家莊初中畢業班教學質量檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

y(m)

如圖16-1，在一次航海模型船訓練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發，到達B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復上述過程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發，到達A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉向時間）．若甲、乙兩船同時出發，設離開池邊B₁B₂的距離為y（m），運動時間為t（s），甲船運動時，y（m）與t（s）的函數圖象如圖16-2所示．

【小題1】賽道的長度是_________m，甲船的速度是________m/s；
【小題2】分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時，y關于t的函數關系式；
【小題3】求出乙船由B₂到達A₂的時間，并在圖16-2中畫出乙船在3 分鐘內的函數圖象
【小題4】請你根據（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

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