Question

計(jì)算：1997²-1998²+1999²-2000²+…+2005²-2006²=

-20015

．

Answer 1

分析：首先利用平方差公式，將1997²-1998²+1999²-2000²+…+2005²-2006²轉(zhuǎn)化為為-（1997+1988）-（1999+2000）-…-（2005+2006），再提取公因數(shù)-1，最后求得結(jié)果．

解答：解：原式=（1997+1998）（1997-1998）+（1999+2000）（1999-2000）+…+（2005+2006）（2005-2006）
=-（1997+1988）-（1999+2000）-…-（2005+2006）
=-（1997+1998+1999+…+2005+2006）
=-（2000×7+2005×3）
=-20015
故答案為-20015

點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用、平方差公式．做好本題的關(guān)鍵是觀察題目的規(guī)律，靈活運(yùn)用平方差公式分解因式．