Question

若x²-2kx+16恰好為某一個(gè)整式的完全平方，則常數(shù)k的值是

±4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．

解答：解：∵x²-2kx+16=x²-2kx+4²，
∴-2kx=±2×x×4，
解得k=±4．
故答案為：±4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．