Question

重慶修建園博園期間，需要A、B、C三種不同的植物，如果購買A種植物3盆、B種植物7盆、C種植物1盆，需付人民幣315元；如果購買A種植物4盆、B種植物10盆、C種植物1盆，需付人民幣420元；某人想購買A、B、C各1盆，需付人民幣

105

元．

Answer 1

分析：設A種植物x元一盆、B種植物y元一盆、C種植物z元一盆，就可以得出3x+7y+z=315，4x+10y+z=420，再由這兩個方程構成方程組，再解這個不定方程組求出其解即可．

解答：解：設A種植物x元一盆、B種植物y元一盆、C種植物z元一盆，由題意，得

3x+7y+z=315  4x+10y+z=420

，
原方程組變形為：

9x+21y+3z=945 ①  8x+20y+2z=840 ②

，
由①-②，得
x+y+z=105．
故答案為：105．

點評：本題考查了列三元一次不定方程組解實際問題的運用，三元一次不定方程組的解法的運用，解答時找兩個方程之間的系數的關系運用數學整體思想求解是關鍵．