Question

（2010•漳州）一個汽車零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．
（1）請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（名）之間的函數關系式；
（2）若要使車間每天所獲利潤不低于24000元，你認為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據每天所獲利潤=甲種零件所獲利潤+乙種零件所獲利潤，可列出函數關系式；
（2）根據車間每天所獲利潤不低于24000元，可列出不等式．
解答：解：（1）根據題意，可得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）；
（2）由題意，知y≥24000，即-400x+26000≥24000，
令-400x+26000=24000，
解得x=5．因為y=-400x+26000中，
∵-400＜0，
∴y的值隨x的值的增大而減少，
∴要使-400x+26000≥24000，需x≤5，
即最多可派5名工人制造甲種零件，
此時有20-x=20-5=15（名）．
答：至少要派15名工人制造乙種零件才合適．
點評：（1）根據所獲利潤r=甲種零件所獲利潤+乙種零件所獲利潤，可直接列出y與x之間的函數關系式；
（2）根據y的取值范圍求出x的范圍，當x取得最大值時即可求出制造乙種零件的人數．
本題主要是讀懂題意，找出各個量之間的關系式，列出函數關系式或不等式即可．