Question

如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于點E，AD=8，AB=4，則DE的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：設DE=x，則AE=8-x．根據折疊的性質和平行線的性質，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，則BE=DE=x，根據勾股定理即可求解．
解答：解：設DE=x，則AE=8-x．
根據折疊的性質，得
∠EBD=∠CBD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB．
∴∠EBD=∠EDB．
∴BE=DE=x．
在直角三角形ABE中，根據勾股定理，得
x²=（8-x）²+16
x=5．
即DE=5．
點評：此題主要是運用了折疊的性質、平行線的性質、等角對等邊的性質和勾股定理．