Question

元旦晚會前某班布置教室，同學們利用彩紙條粘成一環套一環的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數據如下表：

紙環數（個）	1	2	3	4	…
彩紙鏈長度（cm）	19	36	53	70	…

（1）把上表中，的各組對應值作為點的坐標，在如圖所示的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想與的函數關系，并求出函數表達式。

（2）教室天花板對角線長l0m，現需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少用多少個紙環?

Answer 1

解：(1)在所給的坐標系中描點。            

       由圖像猜想與之間滿足一次函數關系。

設經過（1, 19），（2, 36）兩點的直線為，      

       則可得，解得，，即。

       當時，；當時，。

       即點（3, 53），（4, 70）都在一次函數的圖像上。

       所以彩紙鏈的長度與紙環的個數之間滿足一次函數關系。

（2）10m=1000cm，根據題意，得，  

       解得。        

       答：每根彩紙鏈至少要用59個紙環。