Question

有一塊蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，這樣繼續下去，則第五天這只小猴子吃了這塊蛋糕的（　�。�

• A．

  1

  25

• B．1-

  1

  25

• C．

  1

  24

• D．1-

  1

  24

Answer 1

分析：根據乘方的定義可知，小猴第一天吃了

1

2

，第二天吃了（1-

1

2

）×

1

2

=

1

4

=

1

2 2

，第三天又吃了

1

4

×

1

2

=

1

8

=

1

2 3

，以此類推既得問題答案．

解答：解：∵小猴第一天吃了

1

2

；
第二天吃了（1-

1

2

）×

1

2

=

1

4

=

1

2 2

；
第三天又吃了

1

4

×

1

2

=

1

8

=

1

2 3

；
…
∴五天這只小猴子吃了這塊蛋糕的

1

2 5

．
故選A．

點評：本題考查了有理數的乘方，解題的關鍵是由題意找到問題的一般規律．