Question

（2010•濟寧）觀察下面的變形規律：=1-；=-；=-；…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數，請你猜想=______；
（2）證明你猜想的結論；
（3）求和：+++…+．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據所給的等式，進行推而廣之即可；
（2）根據分式的加減運算法則進行證明；
（3）根據（2）中證明的結論，進行計算．
解答：（1）解：；

（2）證明：右邊=-=-===左邊，
所以猜想成立．

（3）原式=1-+-+-+…+-
=1-
=．
點評：此題考查了異分母的分式相減的運算法則．