Question

觀察數表根據其中的規律，在數表中的□內填入適當的數．

Answer 1

解：楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1 n=0
1 1 n=1
1-2 1 n=2
1-3 3-1 n=3
1-4 6-4 1 n=4
1-5 10-10 5-1 n=5
1-6 15-20 15-6 1 n=6
…
此數列中各行中的數字正好是二項式a-b乘方后，展開始終各項的系數．如：
（a-b）¹=a¹-b¹，
（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a-b）³=a³-3a²b+3b²a-b³，
…
進而可得出題中的數值分別是10，15．
分析：雖然數據有些變化，但這個圖形依舊是楊輝三角，即依照楊輝三角的思路規律即可求解，楊輝三角中，數列中各行中的數字正好是二項式（a-b）乘方后，展開始終各項的系數．注意每行數字是正負交替．
點評：本題主要考查了圖形變化的一般規律問題，能夠通過觀察，掌握其內在規律，進而求解．