Question

已知x=-1是方程x²-mx+6=0的一個根，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先將方程的根x=-1 代入方程x²-mx+6=0的，然后求得m值；最后將其代入所求的代數式求值即可．
解答：解：∵x=-1是方程x²-mx+6=0的一個根，
∴1+m+6=0，解得
m=-7，
∴==4．
故答案是：4．
點評：本題考查了一元二次方程的解、二次根式的性質與化簡．此類題型的特點是，利用方程解的定義求得所求代數式中的未知數的值，然后將其代入所求的代數式求值即可．