Question

19、如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
求證：BE=DG．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CD=CB，CG=CE，∠BCE=∠DCG=90°，再利用全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出△BCE≌△DCG，進而得出BE=DG．

解答：證明：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，
∴CD=CB，CG=CE，∠BCE=∠DCG=90°；
∴△BCE≌△DCG，
∴BE=DG．

點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形性質(zhì)的考查經(jīng)常與三角形的全等相結(jié)合綜合考查，同學(xué)們分析問題時應(yīng)多從這個角度思考．