Question

把下列各式分解因式：
（1）2x²-4x+2；　　　　　
（2）x²-3x-28；　　　　　　
（3）a³+a²-a-1．

Answer 1

解：（1）原式=2（x²-2x+1）
=（x-1）²；

（2）原式=（x-7）（x+4）；

（3）原式=a（a²-1）+（a²-1）
=（a+1）（a²-1）
=（a+1）（a-1）（a+1）
=（a+1）²（a-1）．
分析：（1）通過提取公因式2，和完全平方差公式進行因式分解；
（2）通過“十字相乘”法進行分解因式；
（3）利用分組分解法分解因式．
點評：本題考查了因式分解法：十字相乘法、提取公因式法與公式法的綜合運用以及分組分解法．運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程，本題需要進行多次因式分解，分解因式一定要徹底．